MOD函数进阶2（已总结)

本拉丁

1001/137版主都想到了，牛！

床头金尽何时了

=SUM(MOD(INT(C2*73/10^{0,1,2,3}),10))

之之

简单，简单的题目

猎人老石

=SUM(--MID(TEXTJOIN(",",1,IF((10000*ROW($13:$137)+C2)/137=INT((10000*ROW($13:$137)+C2)/137),(10000*ROW($13:$137)+C2)/137,"")),ROW($1:$4),1))

小学生思路如下……
c2=mod(137x,10000)则
x=(10000n+c2)/137
则n=10000/137+c2/137
又X为4位正整数，
则13<n<137,并用int做排除……
后面又用Textjoin做了下排除，的确都是只有1个符合条件的

兴黄发达

不错，那我考你一下，为什么只有1个符合条件的。

敏敏特穆尓

MOD 的 不用
=-SUM(-MID(C2*73+10^7,{5,6,7,8},1))

听离歌为对面凑响离歌

就是一个数学 算式题，
19 楼， 我就用余数反推法。

清风笑惹寂寥

谢谢，研究了下，“处理后的数据”这几个字很重要，不是所有的数据都有解。
但我刚想从数学层面求证为什么是唯一解，目前只会穷举，不会证明出来。

爱拍彩照的熊猫

为什么是除以10000的余数是唯一的？
因为这个余数乘以73后的后四位实际上就是这个四位数，四位数是唯一的，所以推上去这个余数也是唯一的。
你看：
A*137*73的后四位实际上就是A
那么A先乘以137。它的后四位也就是取余后的，乘以73也就是后四位也是A，因为我们考虑的是后四位，所以前面是什么不妨碍的。所以也就是为什么是唯一值。
应该也是比较简单的

始觉

哈哈，原来如此，这个设计很巧妙啊，关键在于137*73
我之前老想着从正面证明，其实把问题复杂化了